Mittwoch, 29. September 2010

Barwert und Bargeld

Wer sich mit den Feinheiten des Bafögs beschäftigt, kommt nicht umhin zu erkennen, dass es viele Studierende gibt, die Bafög brauchen, es aber nicht bekommen. Klassiker sind der zu spät erfolgte Studienfachwechsel oder die Eltern, die nicht zahlen wollen, was sie gemäß Sozialgesetzbuch zahlen sollen.

Ebenfalls spannend ist der Umgang mit Vermögenswerten. Ein Bekannter von mir hat in seinem Studium kein Bafög erhalten, weil er über vermeintliches Vermögen in Form eines Hauses verfügte. Dieses Haus gehörte seiner Großmutter, sie hatte es ihm und seinem Bruder überschrieben. Sich selbst hatte die Großmutter natürlich ein lebenlanges kostenfreies Wohnrecht zugestanden. Damit stellte das Haus zwar Vermögen dar, aber eben in der Zukunft.

Diesem zukünftigen Vermögen lässt sich selbstverständlich ein heutiger Wert zuweisen. Dazu braucht es keine große finanzwirtschaftliche Hexerei; die Invertierung der Zinses-Zins-Formel reicht völlig. Man spricht dann vom Diskontieren und was man erhält ist der Barwert (Present Value):
  • Barwert = Wert / (1 + r) ^n
 Dabei bedeutet:
  1. r ist der Finanzierungszinssatz.
  2. n entspricht der Lebenserwartung seiner Großmutter.
  3. Der Wert ist der zukünftig zu erzielende Verkaufspreis der Immobilie. 
Füllt man nun die Formel mit Werten (r=5%, n=20 Jahre, Wert=300.000€), kommt man zu einem Barwert von 113.066,84€. Für ihn macht das also 56533,42€ statt 150.000€ (sein Vermögen wurde fast gedrittelt). Damit hätte er immer noch kein Bafög bekommen, ganz abgesehen davon, dass das Studentenwerk sich die Mühe gar nicht gemacht hätte.



Diese Rechnung ist mit einigen Unsicherheiten versehen. Die Lebenserwartung steigt. Die Zinsen ändern sich. Und den Wert eines Hauses 20 Jahre in die Zukunft zu prognostizieren, ist ebenso mutig.

Nun könnte man darauf reagieren, indem man die Formel verkompliziert. Wir schauen uns genauer an, wie die Lebenserwartung seiner Großmutter ist (wie alt, welcher Beruf, welche Vorerkrankungen, ...). Und den Wert des Hauses modellieren wir ebenfalls genauer, indem wir den Verschleiß und die Bevölkerungsentwicklung der Region berücksichtigen. Am Ende steht man aber immer vor dem Problem, dass ein Modell ein Modell ist und verkürzt.

Gottseidank leben wir in einer Marktwirtschaft, so dass nicht auf Modelle angewiesen ist, um Preise zu bestimmen. Fragen wir doch den Markt! Im Falle meines Bekannten stellte sich heraus, dass der Markt nicht bereit war, die Immobilie zu erwerben. Dinge wie lebenslange Wohnrechte schrecken halt ab. Sprich der "Barwert" von 56.000€ war gar nicht wirklich bar.

Wer die Bankenkrise verstehen will, tut gut daran, diesen Unterschied zwischen bar wie Bargeld (Bankersprech mark to market) und bar wie Barwert (mark to model) zu verstehen. Viele der Rekordgewinne der Finanzinstitute waren nämlich reine Modellgewinne. Wie man am obigen Beispiel schnell nachvollziehen kann, reicht dafür ein Drehen an den Parametern des Modells. Z.B. könnte man ja die Lebenserwartung niedriger schätzen... Schon würde sich das Vermögen erhöhen und unser super Investmentbanker hätte sich seinen dicken Bonus verdient. Nur blöde, wenn die Bank ihre "Barwerte" in Bargeld umsetzen will bzw. muss und dabei feststellt, dass niemand die tollen Assets haben will.

Im Falle meines Bekannten hat die Bafög-Verweigerung übrigens keine negativen Auswirkungen gehabt. Er hat auch ohne Bafög fertig studiert.

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